函数持续就是指函数y=f（x）当变量x的变化很钟头，所造成的自变量y的变化也不大。比如，气温随時间变化，只需時间变化不大，气温的变化也是不大的；又如，自由落体运动的偏移随時间变化，只需時间变化充足短，偏移的变化也是不大的。
函数持续代表什么意思
针对持续性，在大自然中有很多状况，如气温的变化，植物生长等全是持续地变化着的。这类状况在函数关联上的体现，便是函数的持续性。简易地说，假如一个函数的图象你能一笔画出去，全部全过程无需抬笔，那麼这一函数便是持续的。
持续函数的定理
定理一：在某点持续的比较有限个函数经比较有限次和、差、积、商（真分数不以0） 计算，結果仍是一个在该点持续的函数。
定理二：持续单调递增 （下降）函数的反函数，也持续单调递增 （下降）。
定理三：持续函数的复合型函数是持续的。
这种特性都能够从连续的定义及其極限的有关特性中得到。
不持续是不可以另外达到持续的三个标准的点
1、函数在该点处沒有界定；
2、若函数在该点有界定，但函数在该点周边的极限不存在；
3、尽管函数在该点上有界定，極限也存有，可是二者不相同。
